Não teria problema algum se por acaso algum orgão do judiciário enviasse cobranças por este modo, o que não fazem. No máximo, você poderá receber e-mail com acompanhamento de processos, caso você próprio tenha se cadastrado para acompanhar algum processo, e somente daquele em questão.
Separei uma imagem de um entre tantos e-mails que recebo com esta "cobrança judicial":
Preste atenção porque os dois Links existentes na imagem te enviam para um site de uma empresa de assessoria, porém, o e-mail vem de outro endereço, o Gmail, que é gratuito. Empresas que possuem domínio de internet (nome de sua empresa em um site) não costumam mandar e-mails com endereços gratuitos, Live, Gmail, Yahoo, Bol, e tantos outros, por via de regra, e sim, criam endereços de e-mail em que usam o seu domínio para dar credibilidade à mensagem, do tipo [Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.], por exemplo..
Nesta imagem acima dá para notar:
- ao se posicionar o cursor no link supostamente adicionado para visualizar o título, ela irá te direcionar a um link que nada tem a ver com o cobrador em questão. Não clique de maneira alguma nestas condições.
Fique atento.